ответ: 5:3
Объяснение: Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам. Обозначим точку пересечения биссектрисы АD и высоты СН буквой К. Тогда СК:КН=АС:АН.
В прямоугольном треугольнике катет есть среднее геометрическое (среднее пропорциональное) между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.
АС - катет, АН его проекция на гипотенузу. Примем АН=х ⇒ АС²=АВ•АН ⇒ 7,5²=12,5•х, откуда х=4,5
Искомое отношение СК:КН=7,5:4,5=5:3
сложно будет без рисунка, но ладно
строим прямоугольную трапецию ABCD, А и D - прямые углы, из угла D проводим луч, который пересекает CB в середине, точку пересчения назовём N, проводим среднюю линию трапеции, она пересекает CB в точке N(N-середина CB), а AD в точке M (M-середина AD)
так как средняя линяя равна полусумме оснований, MN=1/2 AB+DC
так как луч выходит из D под углом 45*, угол MND тоже равен 45*, следовательно и MDN = 45*, треугольник MDN - прямоугольный и равнобедренный, значит MD=MN,
AD=AM+MD, а так как AM=MD=MN, AD=2MN, а MN = 1/2 AB+DC, следовательно, AD=2x1/2 AB+DC= AB+DC
а следовательно ВК=АВ=4 (см)
2)КС=2ВК=2*4=8 (см)
3)ВС=ВК+КС=4+8=12 (см)
4)СД=АВ=4 (см), АД=ВС=12 (см)
5) периметр есть ни что иное как сумма длин всех сторон
Периметр равен АВ+ВС+СД+АД=4+12+4+12=32 (см)
ответ: 32 см