1.
Дано: пиши то, что дано
Найти: KM
Для этого нужно составить уравнение, в котором x - средняя линия, так как средняя линия равна половине параллельной ей стороны, уравнение получится такое:
x + 27 = 2x
27 = 2x - x
27 = x
Следовательно, средняя линия KM = x = 27 см
ответ: KM = 27 см
2.
Дано: пиши то, что дано
Найти: P(ABCD)
Данным четырехугольником будет ромб (Это доказывается тем, что треугольники, на которые в итоги делится прямоугольник равны по двум сторонам и углу между ними)
Сторона ромба будет средней линией треугольника, параллельной диагонали прямоугольника (Она делит стороны прямоугольника пополам по условию), следовательно, она будет равна половине диагонали, т.е. 18 см
Периметром является сумма всех сторон, поэтому периметром данного ромба будет 18, умноженное на 4:
18 * 4 = 72 см
ответ: 72 см
3.
Дано: пиши то, что дано
Найти: AB, BC
Тут снова нужно составить уравнение, где x - боковая сторона, основание будет равно 7*2 = 14 см (Так как средняя линия равна половине параллельной ей стороне), в итоге, уравнение получится такое:
14 + x + x = 43
2x = 43 - 14
2x = 29
x = 29/2
x = 14,5 см
AB = BC = x = 14,5 см
ответ: 14,5 см
Рассмотрим треугольник АВО.
1. АО=ВО (т.к. диагонали прямоугольника равны, а точка их пересечения делит их пополам)
2. Треугольник АВО - р/б (т.к. АО=ВО)
3. Угол ВАС = углу АВD = 35 градусов (т.к. треугольник р/б)
4. Угол ВОА = 180 градусов - 2*35 градусов = 110 градусов (т.к. сумма углов в треугольнике равна 180 градусам)
5. Угол ВОА и угол АОD - смежные, значит:
Угол АОD = 180 градусов - угол ВОА = 180 градусов - 110 градусов = 70 градусов
ответ: Угол АОD = 70 градусов