Объяснение:
вы должны рассматривать высоту как катет прямоугольного треунольника. сначала начертите призму . проведите диагональное сечение . потом проведя диагональ самой призмы вы увидите что сечение разбивается на два прямоугольных треугольника .
ABCDA1B1C1D1 призма
BDB1D1 диагональное сечение
BD1 диагональ призмы.
по правилам прямоугольного треугольника если угол=30' то противоположный катет равен половине гипотенузы
по условию задачи гипотенуза это диагональ BD1
а катет равный половине гипотенузы это диагональ основания BD
в основание квадрат =>BD= 4V2 (V корень кв.)
BD1= 2*4V2=8V2
по теореме Пифагора DD1^2=(8V2)^2-(4V2)^2= 96
DD1=4V6
надеюсь правильно
Нехай АВ = ВС = 5х, тоді АС = 6х.
Т. я. периметр 32, складемо рівняння:
5х + 5х + 6х = 32
16х =32
х = 2 см
Тоді АВ = ВС = 10 см, а АС = 12 см.
Знайдемо площу трикутника.
Тоді площа ΔABC
Зн-мо радіус вписаного кола через іншу площу трикутника.
40 = 16r
r=40:16
r=2,5 см.
Знайдемо радіус R описаного кола через ще одну площу,
Відповідь: r=2,5 см, R=7.5 см.