Можно. Медиана прямоугольного треугольника к гипотенузе равна её половине и делит исходный на два равнобедренных.
Так как углы равнобедренных треугольников равны, проще всего делить равнобедренный прямоугольный треугольник. Сумма его острых углов 90°, и каждый равен 45° ( см. рис. 1).
Другой случай - медиана, проведенная из прямого угла, делит исходный на остроугольный и тупоугольный с вершиной на гипотенузе. . Тупоугольный треугольник можно разделить на 3 равнобедренных, два крайних при этом будут между собой равны. (см. рис.2). Равные углы окрашены в одинаковые цвета. Доказать, что эти треугольники равнобедренные, наверняка сможете без труда.
Дано:треугольник АВС, плоскость а, прямая с,пересекающая АВ и ВС в точках М и К.МА=МВ,КВ=КС.АС принадлежит а.
Доказать:с параллельна а.
Док-во:
Если МА=МВ,КВ=КС,тогда МК-средняя линия и МК параллельна АС.Т.к. АС принадлежит а,следовательно с параллельна а(по теореме: Если прямая вне плоскости параллельна какой-нибудь прямой на плоскости, то эта прямая параллельна и самой плоскости).