Обозначим прямоугольник АВС Угол А=90°,ВС=6 АС=5, sinC=3 sinC=AB/BC Подставляем числа (За х возьмём АВ) 3=х/6 3×6=х х=18(Это и есть третья сторона АВ, которую нужно было найти) ответ: 18
Дано: ABCD (AD || BC, AB ⊥ AD) - прямоугольная трапеция, К, М, N, Р - точки касания вписанной окружности к соответствующим сторонам трапеции. АР = 2 см, РD = 4 см. О - центр вписанной окружности.
Найти: Р (ABCD) - ?
По свойству касательных, проведенных из одной точки, получим: АР = АК = 2 см, ND = PD = 4 см.
ОР ⊥ АD, поэтому АКОР - квадрат.
ОР = ОМ, поэтому КВМО = АКРО, отсюда ВК = ВМ = АР = 2 см.
Пусть х см - СМ. Тогда по свойству касательных, проведенных из одной точки, получим: СМ = CN = х см.
Построим высоту CL трапеции и получим: LD = PD - PL = (4 - x) см.
Рассмотрим прямоугольный треугольник CLD (∠L = 90°): CD = ND + CN = (4 + х) см, CL = 4 см.
Угол А=90°,ВС=6 АС=5, sinC=3
sinC=AB/BC
Подставляем числа
(За х возьмём АВ)
3=х/6
3×6=х
х=18(Это и есть третья сторона АВ, которую нужно было найти)
ответ: 18