Цитата: "Координаты вектора равны разности соответствующих координат точек его конца и начала, Модуль или длина вектора равна квадратному корню из суммы квадратов его координат: |a|=√(x²+y²)". Вектор АВ{-1-3;5-(-2)} или АВ{-4;7}. Его длина (модуль): |AB|=√(16+49)=√65. Bектор DC{-3-2;-4-0} или DC{-5;-4}. |DC|=√(25+16)=√41. Вектор ВС{2-(-1);0-5} или ВС{3;-5}. |BC|=√(9+25)=√34. Вектор DA{-3-3;-4-(-2)} или DA{-6;-2}. |DA|=√36+4)=√40.
Вот пришло в голову решение :) Так-то задачка ерундовая :) Я продлеваю перпендикуляры HK и HM за точку H до пересечения с BA в точке A1 и BC в точке C1 (ну, точки лежат на продолжениях... из за того, что ∠ABC острый, эти точки есть и лежат где положено :) ) Для треугольника A1BC1 H - точка пересечения высот (ну двух-то точно :) - A1M и C1K), поэтому A1C1 перпендикулярно BH, и, следовательно, параллельно AC; то есть ∠BAC = ∠BA1C; Точки K и M лежат на окружности, построенной на A1C1, как на диаметре, поэтому ∠BA1C + ∠KMC = 180°; как противоположные углы вписанного четырехугольника. Или, что же самое, ∠BA1C = ∠BMK; следовательно ∠BAC = ∠BMK; и треугольники ABC и BMK имеют равные углы. То есть, подобны.
Следствие, которое важнее задачи :) Четырехугольник AKMC - вписанный. То есть через эти 4 точки можно провести окружность.
Дополнение. Тривиальный решения тут такой. ∠KHB = ∠A; ∠MHB = ∠C; BK = BH*sin(A) = BC*sin(C)*sin(A); BM = BH*sin(C) = BA*sin(A)*sin(C); То есть у треугольников ABC и MBK угол B общий, и стороны общего угла пропорциональны BM/BA = BK/BC = sin(A)*sin(B); значит треугольники подобны. коэффициент подобия sin(A)*sin(C), что тоже полезное следствие.
1)Литосфера,астеносфера,верхняя мантия,твердое ядро,жидкое ядро,нижняя мантия 2)Ядро́ Земли́ — центральная, наиболее глубокая часть планеты Земля, геосфера, находящаяся под мантией Земли и, предположительно, состоящая из железо-никелевого сплава с примесью других сидерофильных элементов. Глубина залегания — 2900 км. Средний радиус сферы — 3500 км. Разделяется на твердое внутреннее ядро радиусом около 1300 км и жидкое внешнее ядро толщиной около 2200 км, между которыми иногда выделяется переходная зона 3)если рассчитывать ее глубину от земной поверхности, то диапазон ее глубины будет от 30 до 3 000 километров. 4)континентальная и океаническая кора 5)Внешняя сфера Земли,включающая в себя земную кору и верхний слой мантии. 6)геология
Вектор АВ{-1-3;5-(-2)} или АВ{-4;7}.
Его длина (модуль): |AB|=√(16+49)=√65.
Bектор DC{-3-2;-4-0} или DC{-5;-4}. |DC|=√(25+16)=√41.
Вектор ВС{2-(-1);0-5} или ВС{3;-5}. |BC|=√(9+25)=√34.
Вектор DA{-3-3;-4-(-2)} или DA{-6;-2}. |DA|=√36+4)=√40.