Question

1.концы отрезка ав имеют координаты а(2; 2) и в(-2; 2). найдите координаты точки с-середины этого отрезка. а)с(2; 2); б)с(0; 0); в)с(-2; -2) г)правильный ответ отличен от указанных 3.найдите координаты вектора ав зная координаты его начала а(2; 7) и конца в(-2; 7) а)ав{0; 14} б)ав{4; 0} в)ав{4; 14} 4.чему равна длина вектора а{6; -8}? а)модуль а=2 б) модуль а=4 в)модуль а=10 5. окружность задана уравнением (x+5)^2+(y-1)^2=16. лежит ли точка а(-5; -3) на этой окружности? а)да б)нет 6. точка м(-3; 4) лежит на окружности с центром в начале координат. найдите длину радиуса этой окружности. а)1 б)8 в)5

Answer 1

1. Координаты середины отрезка - полусумма координат начала и конца.
Значит С((2-2)/2;(2+2)/2) или С(0;2). ответ г).
3. Координаты вектора - разность координат конца и начала этого вектора.
АВ{-2-2;7-7} или AB{-4;0}.
4. Длина вектора а{6;-8} равна его модулю: |a|=√(6²+(-8)²)=10.
5. Чтобы проверить, лежит ли точка на окружности, надо подставить координаты точки в уравнение окружности:
(-5+5)²+(-3-1)²=16 или 0+16=16. ответ: а) да, лежит.
6. Длина радиуса этой окружности - модуль вектора М0.
|M0|=√(0-(-3))²+(0-4)²)=√(9+16)=5. ответ в)