Угол acb, равный 155 градусов , разделен лучем се на два угла. градусная мера одного из них на 25 градусов меньше градусной меры другого. вычислите градусные меры полученных углов.
Если известны стороны! Проведем две медианы к боковым сторонам треугольника. Так как он равнобедренный, медианы эти равны и отсекают от исходного треугольника два меньших, равных между собой. Угол при основании неизвестен, поэтому обозначим его α и его косинус - cosα Выразим медиану одного из образовавшихся треугольников по теореме косинусов. Чтобы найти косинус угла при основании, применим теорему косинусов к данному в условии задачи треугольнику, стороны которого известны. Подставив найденное значение cosα в уравнение медианы, найдем ее длину.
х+25 – второй угол
х+х+25=155
2х=155–25
2х=130
х=65°(первый угол)
х+25=65+25=90°(второй угол)
ответ: 90°и 65°.