Т.к. углы при основаниях равны следует, что 96/2=48 один из углов большего основания, а так как они равно то и второй угол тоже равен 48. боковые углы трапеции в сумме равны 180, следовательно 180-48=132 боковой верхний угол, также, как и нижние два угла, верхние равны меж собой следовательно второй верхний угол тоже равен 132
Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость.
Точки A,B и К не лежат на одной прямой. Тогда через них проходит единственная плоскость а. Докажем, что точка С также лежит в а.
Известно, что если две точки прямой лежат в некоторой плоскости, то вся прямая лежит в этой плоскости (то есть, все точки прямой лежат в этой плоскости). Точки А и В прямой m лежат в плоскости а, тогда все точки прямой m также лежат в плоскости а. Точка С лежит на прямой m, тогда точка С лежит в плоскости а. Таким образом, все четыре точки А,В,С,К лежат в плоскости а, что и требовалось доказать.
Метод координат довольно громоздкий, но, если просят... :) Расположим начало координат в точке А, ось Х вправо, ось Y вверх А(0;0) C(7;0) Уравнение окружности радиусом 5 с началом в А x²+y²=5² Уравнение окружности радиусом 3√2 с началом в C (x-7)²+y²=(3√2)² Решаем совместно для нахождения координат точек В и Д Вычтем из первого второе x²-(x-7)²=5²-(3√2)² 14x-49=25-9*2 14x=49+25-18 14x=56 x=4 y²=5²-x²=25-16=9 y₁ = -3 - это точка Д(4;-3) y₂ = +3 - это точка В(4;3) Точка Ё - середина отрезка АВ, её координаты равны среднему арифметическому координат точек А и В Ё = (А+В)/2 = ((0;0)+(4;3))/2 = (2;3/2) Точка Щ - середина отрезка СД, её координаты равны среднему арифметическому координат точек С и Д Щ = (С+Д)/2 = ((7;0)+(4;-3))/2 = (11/2;-3/2) И расстояние ЁЩ l² = (x₁-x₂)²+(y₁-y₂)² l² = (2-11/2)²+(3/2+3/2)² = (7/2)²+(3)² = 49/4+9 = 85/4 l = √(85/4) = √85/2 И это ответ
