Большее основание равнобедренной трапеции равно 10,5дм,её боковая сторона- 4 дм,а угол между ними-60 градуса. найдите длину меньшего основания трапеции.
Опустим высоту на большее основание, рассмотрим полученный треугольник, он прямоугольный, один угол 60 градусов, второй соответственно 30. катет,лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы, т.е. половине боковой стороны. значит 2 дм. опустим вторую высоту и аналогично. внутри получился прямоугольник со стороной равной меньшему основанию и высотой трапеции. сторону найти просто: 10,5-2-2=6,5 дм
Так как площадь параллелограма равна произведению основания на высоту то есть A*H и равно 5, а основание , а именно А, равно 5 то высота равна 5:5=1, высота =1. так как вторая сторона параллелограма равна 2 , а один из катетов прямоугольного треугольника, который составлен высотой и стороной параллелограма, равен 1, из этого по свойству или теореме, не помню, катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, следовательно второй угол который у начала высоты равен 90-30=60 ответ:60 градусов
Пусть этот треугольник будет АВС. угол АВС=147°, угол ВАС=27°. Высоты АК и МВ продолжаются и пересекаются в точке О. Угол КВА - смежный углу 147° и равен 180°-147°=33° В прямоугольном треугольнике АКВ угол КАВ=90-33=57 В прямоугольном треугольнике ОАМ угол ОАМ=КАВ+ВАМ угол ОАМ=27°+57°=84° В этом же треугольнике угол МОА равен 90°-84°=6° Тупой угол при точке пересечения высот, как смежный с ним, равен 180°-6°=174° ----------------- Пока писала решение, нашла еще одно, покороче. Угол ВСА равен разности между суммой всех углов треугольника и суммой двух известных: Угол ВСА=180°-(27°+147°)=6° В прямоугольном треугольнике АКС угол КАС=90°-6°=84° Тогда угол АОМ прямоугольного треугольника АОМ равен 90°-84°=6°, а тупой угол, смежный с ним, равен 180°-6°=174°
внутри получился прямоугольник со стороной равной меньшему основанию и высотой трапеции. сторону найти просто: 10,5-2-2=6,5 дм