Задача 1. - в объяснениях.
Задача 2. Pabcd = 64 см.
Задача 3. АВ = 14см.
Объяснение:
Задача 1.
АЕ=CF (дано), АВ = CD (противоположные стороны параллелограмма),
∠ВАЕ = ∠CDF (как накрест лежащие при параллельных АВ и CD и секущей АС).
Значит треугольники АВЕ и CDF равны по двум сторонам и углу между ними. =>
BE = DF (соответственные стороны в равных треугольниках). Что и требовалось доказать.
Задача 2.
Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник (свойство). => 3х = 12см. х = 4см 2х = 8см. AD = 5х =20см. Pabcd = 2*(AB+CD) = 64см.
Задача 3.
ОМ и ON - средние линии треугольника (они проходят через середину О стороны АВ и параллельны противоположным сторонам треугольника). Значит точки М и N делят стороны АС и ВС пополам и отрезок MN - тоже средняя линия треугольника. Она равна половине стороны АВ.
АВ = 2*7 = 14см.
угол АОД смеж с ДОС значит по свойству смежных углов угол АОД= 180 - 36=144
2. т.к. трапеция прямоугольная то угол при основаниях равен 90 градусов
в любом 4х-угольнике сумма всех углов равна 360 градусов.
углы при основания 90 градусов, следовательно их сумма 180 градусо
360 - 180= 180, следовательно на другие два угла остается 180 градусо
180- 20= 160, значит 4 угол трапеции равен 144 градуса
ответ: 90, 90, 20, 140
3. так как стороны относятся 1:2, а по опр параллелограмма все стороны по парно равны и паралельны, значит решается зада так:
1х+2х+1х+2х=30
6х=30
х=5
следовательно две попарно противоположные стороны равны 5 см, а остальные 2: 2*5=10
ответ: 10 5 10 5
4.бока трапеции равны, следовательно по свойству углы при основани равны(при каждом из них)
значит (у вас дано не правильное кол-во градусов, решить невозможно)