обозначим сторону против угла β буквой b, тогда по теореме синусов a/sin (180-(α+Y))=b/sinβ a/sin(α+Y)=b/sinβ откуда b= asinβ/sin(α+Y) проведем высоту и по определению синуса угла получаем sinY=h/b откуда h=bsinαY подставим h=asinβsinY/sin(β+Y)
Для восприятия лучше начертить чертёж. Имеем две наклонные к прямой а: ВА и ВС, опустим перпендикуляр из точки В на прямую а и обозначим его как D. Получили АD проекция наклонной ВА, а CD - проекция наклонной ВС. Из условия AD=CD+11. Теперь рассмотрим треугольники ABD и CBD они прямоугольные и катет BD у них общий, запишем уравнения для его отыскания по теореме Пифагора: BD²=AB²-AD² - для треугольника ABD BD²=BC²-CD² - для треугольника CBD Можно записать равенство AB²-AD²=BC²-CD² Вместо AD запишем CD+11 AB²-(CD+11)²=BC²-CD² Подставляем известные нам значения и решаем уравнение 20²-(CD²+22CD+11²)=13²-CD² 400-CD²-22CD-121-169+CD²=0 -22CD=-110 CD=110:22=5 см - нашли проекцию наклонной ВС AD=CD+11=5+11=16 см - проекция наклонной ВА
