Основание пирамиды треугольник со сторонами 13 см, 14 см, 15 см. найти площадь разреза, который проходит параллельно площади основания и делит высоту пирамиды в отношении 1: 2 считая от вершины пирамиды.
Площадь основания находим по формуле Герона: S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)) =√(21(21-13)(21-14)(21-15)) = 84 см², где р = (13+14+15) / 2 = 42 / 2 = 21 см. Площади сечений, параллельных основанию пирамиды, относятся как квадраты их расстояний от вершины пирамиды. Пусть искомое сечение - х, тогда: x / S = 1² / (1+2)² x = 84*1 / 9 = 9(1/3) = 9,3333 cм².
А1. Дано: ABCD-трапеция ВС=8 см AD=14 см Найти среднюю линию? Решение: Построим отрезок MN-средняя линия трапеции MN=(BC+AD) /2= (8+14)/2= 22/2= 11 см. ответ: 11 см.
А2. Дано: ABCD-трапеция Прямая a || CD ∠ABE = 75°, ∠A = 40°. Чему равен ∠CBE=? Решение: По условию задачи прямая a || CD и проходит основания в точках В и Е => получили треугольник АВЕ, где ∠ABE = 75°, ∠A = 40°. Вычислим ∠AЕВ = 180°-(75°+40°)=180°-115°=65°. Так как ВС || AD и прямая a пересекает их, то прямая а - секущая => ∠AЕВ =∠CBE=65° - внутренние накрест лежащие углы. ответ: ∠CBE=65°
А1. Дано: ABCD-трапеция ВС=8 см AD=14 см Найти среднюю линию? Решение: Построим отрезок MN-средняя линия трапеции MN=(BC+AD) /2= (8+14)/2= 22/2= 11 см. ответ: 11 см.
А2. Дано: ABCD-трапеция Прямая a || CD ∠ABE = 75°, ∠A = 40°. Чему равен ∠CBE=? Решение: По условию задачи прямая a || CD и проходит основания в точках В и Е => получили треугольник АВЕ, где ∠ABE = 75°, ∠A = 40°. Вычислим ∠AЕВ = 180°-(75°+40°)=180°-115°=65°. Так как ВС || AD и прямая a пересекает их, то прямая а - секущая => ∠AЕВ =∠CBE=65° - внутренние накрест лежащие углы. ответ: ∠CBE=65°
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)) =√(21(21-13)(21-14)(21-15)) = 84 см², где р = (13+14+15) / 2 = 42 / 2 = 21 см.
Площади сечений, параллельных основанию пирамиды, относятся как квадраты их расстояний от вершины пирамиды.
Пусть искомое сечение - х, тогда:
x / S = 1² / (1+2)² x = 84*1 / 9 = 9(1/3) = 9,3333 cм².