Сумма внутреннего и внешнего угла многоугольника равна 180° Если принять внутренний угол х, то внешний будет х/9 х+х/9=180° 9х+х=180*9 10х=180*9 х=18*9=90+72=162° Внутренний угол данного многоугольника равен 162°. Сумма всех внешних углов многоугольника равна 360° Один внешний угол равен 180°-162°=18° Сторон в многоугольнике столько, сколько в нем вершин, и это равно количеству внешних углов. 360:18=20 - столько внешних углов. Сторон в этом многоугольнике столько же, а именно 20.
См. рисунок. решать задачу можно разными например, вот этими двумя. 1) сделаем достроение BD параллельно МС. Отсюда углы МСВ, СВD и СDB равны, значит, СВ=СD по т. Фалеса если АМ/МВ=3/5 тогда АС/СD=3/5 т.е имеем систему a/b=3/5 и a+b=72 отсюда a=27 b=45 2)рассмотрим треугольники АСМ и МСВ АМ/sin(ACM)=AC/sin(AMC) MB/sin(MCB)=CB/sin(BMC) т.к углы АСМ и МСВ равны, а угол АМС=180-ВМС, тогда sin(ACM)=sin(MCB) и sin(AMC)=sin(BMC) отсюда АС/СВ=АМ/МВ=3/5 АС+СВ=72 пришли опять к той же системе. задача решена
См. рисунок. решать задачу можно разными например, вот этими двумя. 1) сделаем достроение BD параллельно МС. Отсюда углы МСВ, СВD и СDB равны, значит, СВ=СD по т. Фалеса если АМ/МВ=3/5 тогда АС/СD=3/5 т.е имеем систему a/b=3/5 и a+b=72 отсюда a=27 b=45 2)рассмотрим треугольники АСМ и МСВ АМ/sin(ACM)=AC/sin(AMC) MB/sin(MCB)=CB/sin(BMC) т.к углы АСМ и МСВ равны, а угол АМС=180-ВМС, тогда sin(ACM)=sin(MCB) и sin(AMC)=sin(BMC) отсюда АС/СВ=АМ/МВ=3/5 АС+СВ=72 пришли опять к той же системе. задача решена
Если принять внутренний угол х, то внешний будет х/9
х+х/9=180°
9х+х=180*9
10х=180*9
х=18*9=90+72=162°
Внутренний угол данного многоугольника равен 162°.
Сумма всех внешних углов многоугольника равна 360°
Один внешний угол равен 180°-162°=18°
Сторон в многоугольнике столько, сколько в нем вершин, и это равно количеству внешних углов.
360:18=20 - столько внешних углов.
Сторон в этом многоугольнике столько же, а именно 20.