Объяснение:
Задание 1
АВСД -параллелограмм , К-точка пересечения диагоналей .Диагонали точкой пересечения делятся пополам,
Применим формулу середины отрезка для т К (3; -2; 1), если она лежит на АС, А (5; -4; 1). Найдем координаты т с.
х(К)= ( х(А)+х(С )/2 у(К)= ( у(А)+у(С) )/2 z(К)= ( z(А)+z(С) )/2 2*х(К)= х(А)+х(С) 2*у(К)= у(А)+у(С) 2*z(К)= z(А)+z(С)
х(С) = 2*х(К)-х(А) у(С) = 2*у(К)-у(А) z(Д) = 2*z(К)-z(А)
х(С) = 2*3-5 у(С) = 2*(-2)+4 z(Д) = 2*1-1
х(С) = 1 у(С) =0 z(Д) =1
С(1 ; 0 ; 1)
АС=√ ( (1-5)²+(0+4)²+(1-1)² )=√(16+16+0)=4√2
Задание 2
Найдем координаты середины отрезка точки 0( центр окружности).
К (0; 3; 1), Н(-2;1;1) .
х(О)= ( х(К)+х(Н )/2 у(О= ( у(К)+у(Н) )/2 z(О)= ( z(К)+z(Н) )/2
х(О)= (0-2 )/2 у(О= ( 3+1 )/2 z(О)= ( 1+1 )/2
х(С) = -1 у(С) =2 z(О) =1
О(-1 ; 2 ; 1)
ОК=√ ( (0+1)²+(2-3)²+(1-1)² )=√(1+1+0)=√2
Задани 3
О( 0;0;0) А (1; -2; 3).
ОА=√ ( (1-0)²+(-2-0)²+(3-0)² )=√(1+4+9)=√14
Задание 4
А (-1; 2; 2) и В (-2; 1; 4).
АВ=√ ( (-2+1)²+(1-2)²+(4-2)² )=√(1+1+4)=√6
