Биссектриса bd треугольника abc равна 2 6 , она пересека- ет биссектрису af в точке o . косинус угла - id313251520230526 от егоСолнышко1 26.05.2023 06:53

Question

Геометрия: Биссектриса bd треугольника abc равна 2 6 , она пересека- ет биссектрису af в точке o . косинус угла c равен 5 и 3 3 dc  . найти: 1) стороны треугольника abc, 2) площадь треугольника aod.

егоСолнышко1 · Accepted Answer

Так как у ромба все стороны равны, то каждая сторона равна 42/4=10,5 (см)
ромб-параллелограмм, значит диагонали точкой пересечения делятся пополам и отношение их половин такое же, как и самих диагоналей: 5/12
Диагонали в ромбе пересекаются под прямым углом, значит диагонали разбивают ромб на 4 прямоугольных треугольника, Рассмотрим любой из них, так как отношение половин диагоналей 5/12, а сторона ромба равна 10,5, то по теореме Пифагора, приняв половину одной диагонали за 5х, а другой 12 х имеем 110,25=25х^2+144x^2
110,25=169x^2
10.5=13x
x=21/26
отсюда половины диагоналей равны: 21*5/26=105/26 и 12*21/26=126/13
а сами диагонали равны соответственно 105*2/26=105/13 и 126*2/13=252/13
Так как площадь ромба равна половине произведения его диагоналей, то
площадь равна=105*252/(13*13*2)=26460/338=13230/119

MOGZ ответил