1.вычислите расстояние от начала координат до середины отрезка mn, если м(2; -1; 3), n(-1; 3; 1). 2. найдите длину вектора m=p-2q , если p(-3; 2; 1), q(0; -3; -4).
Обзовэм треугольник abc ...(медиану нозову BM) то есть медиана ,понимаешь разделяет абс треугольник на 2 равных треугольника ,приступим к решению(это в решение задачи писать не надо я попыталась сначала рбьяснить) решение 1)медиана делит треугольник абс.на два равных треугольника. абм и бмс. 2)так как треугольник абс равнобедренный то AM=24:2равно 12 по теореме пифагора с в квадрате(двоечка маленткая вверху)=bв квадрате +а в квадрате =9 во второй степени плюс 12 во второй степени равно 225 c=√225=15 (это сторона аб) так как треунольник абс равнобедренный то то стороны аб =бс=15 Pабс[периметр]=a+b+c=15+15+24=54
Средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований. Меньшее основание нам известно и оно равно 10. Осталось найти большее основание. Опустим высоту трапеции, длина высоты будет равна меньшей стороне и равна 10. У нас получились квадрат и прямоугольный треугольник. Рассмотрим прямоугольный треугольник. Т.к. острый угол равен 45, то и другой равен 45 ( по сумме углов треугольника). Значит треугольник равнобедренный с катетами равными 10. Значит большее основание равно 10+10=20. Средняя линия трапеции равна (10+20)/2=15
x=(2-1):2=-0,5
y=(-1+3):2=1
z=(3+1):2=2
O(0;0;0)- начало координат
|KO|=√((-0,5)²+1²+2²)=√(5,25)
2)Найдём координаты вектора m(x;y;z)
x=-3-2·0=-3
y=2-2·(-3)=8
z=1-2·(-4)=9
|m|=√((-3)²+8²+9²)=√154