123 ! точки o и c расположены в разных полуплощадях относительно прямой ав. известно, что ао = ов и аов = 2(180-асв). докажите, что точки а в с лежат на окружности с центром о
Построим окружность с центром О. Т.к. Окружность -это геометрическое место точек, равноудаленных от центра, а по условию ОА=ОВ, значит точки А и В лежат на окружности, ОА и ОВ являются радиусами, АВ -хорда. Угол АОВ, образованный двумя радиусами, -центральный и равен 2(180-АСВ). Т.к. Точки О и С в разных полуплоскостях относительно АВ, то предположим, что С тоже лежит на окружности. Тогда угол АСВ является вписанным углом (вершина С-лежит на окружности, стороны СА и СВ пересекают окружность), опирающимся на дугу АВ. Величина центрального угла равна угловой величине дуги, на которую он опирается, значит дуга АСВ равна 2(180-АСВ), тогда дуга АВ будет равна 360-2(180-АСВ)=2АСВ. Величина вписанного угла АСВ должна быть в два раза меньше центрального угла, опирающегося на ту же дугу АВ, проверяем угол АСВ=2АСВ/2=АСВ. Равенство верное, значит точка С тоже лежит на этой окружности, что и требовалось доказать.
1)5,6-3,8=1,8 2)пусть первый угол х,а второй х+70,тогда х+(х+70)=180 2х+70=180 2х=180-70 2х=110 х=55 3)15+18=33 4)108:2=54-АОB DOC 180-54=126-ВОД 5)Так возьмите в руки транспортир и начертите Начертите прямую линию. На ней поставьте точку где-нибудь в серединке. Приложите транспортир прямой стороной к прямой линии, Точка "0' на транспортире должна совпадать с вашей точечкой на прямой линии. Не сдвигайте транспортир! На выпуклой стороне найдите отметку 132 градуса. Если есть только отметки 130 и 140, найдите примерно. Около этой отметки поставьте точку. Соедините по линейке две точки - ту, что на прямой и ту, что отметили (132 градуса). Получилось два угла - один тупой 132 градуса, другой острый 48 градусов. Эти углы смежные. Читайте в учебнике определение смежных углов.
Вот этот смежный угол 48 градусов надо разделить пополам. То есть отложить транспортиром 24 градуса.
Дано: прямые ВЕ пересекается с АС в точке О, угол АОВ = угол ВОС + 70 градусов. Найти градусные меры угла АОВ и угла ВОС - ? Решение: Углы АОВ и ВОС являются смежными. Пусть угол ВОС = х градусов, тогда угол АОВ = (х + 70) градусов. Нам известно, что сумма градусных мер смежных углов равна 180 градусов. Составляем уравнение: х + х + 70 = 180; х + х = 180 - 70; х + х = 110; х * (1 + 1) = 110; х * 2 = 110; х = 110 : 2; х = 55 градусов — градусная мера угла ВОС; 55 + 70 = 125 градусов — градусная мера угла АОВ. ответ: 55 градусов; 125 градусов.
