Площади прямоугольник a1a2a3a4 и квадрата b1 b2 b3 b4 равны. у прямоугольника сторона в 3 раза меньше другой, а у квадрата сторона равна 7√3. найдите стороны прямоугольника.
Пирамида имеет в основании квадрат или правильный треугольник?
1. поверхность грани 96/4=24 длина стороны основания 24/4=6 апофема равна высоте к стороне основания, апофему обозначим а
0,5*6*а=24 а=24/3=8
2. поверхность 96/3=32 сторона основания 24/3=8 0,5*8*а=32 а=32/4=8
видим равенство апофем, более детально - пусть n боковых граней, s = 96/n сторона основания 24/n 0.5*24/n*a=96/n 12a=96 a=8
видим, что можно дать другие числа, а не 96 и 24 и посчитать апофему, она не будет зависеть от числа сторон правильной пирамиды, а только от конкретных значений площади боковых граней и периметра основания.
S1=S2
S1=A^2
S2=B*C
B=3C
S2=3C^2
3C^2=A^2
C=A^2/3=корень(49)=7
В=21
ответ: 21 и 7