Вравнобедренном треугольнике один из углов 60 градусов, боковая сторона 8см, а меньшее основание 7см. - id31956420210524 от Ga1mer 24.05.2021 11:48

Question

Геометрия: Вравнобедренном треугольнике один из углов 60 градусов, боковая сторона 8см, а меньшее основание 7см. найти среднюю линию трапеции.

Ga1mer · Accepted Answer

Пусть M- cередина АС, N - середина АВ. Продолжим ВМ на расстояние ВМ, получим Q, продолжим CN на расстояние CN, получим Р.
Рассмотрим четырехугольник APBC, в нем диагонали РС и АВ точкой пересечения N делятся пополам, значит, это параллелограмм (признак такой), значит АР параллельна ВС (определение параллелограмма).
Рассмотрим четырехугольник ABCQ, в нем диагонали AС и ВQ точкой пересечения M делятся пополам, значит, это параллелограмм (признак такой), значит АQ параллельна ВС (определение параллелограмма).
Итак, в точке А проведены две прямые АР и АQ, параллельные ВС. По 5 постулату Евклида (аксиома параллельности) через точку вне прямой можно провести единственную прямую, параллельную данной, значит, точки А, Р, Q лежат на одной прямой

Вравнобедренном треугольнике один из углов 60 градусов, боковая сторона 8см, а меньшее основание 7см. найти среднюю линию трапеции.

MOGZ ответил