Точка к не принадлежит плоскости трапеции авсд ( ад и вс - основания). докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков кв и кс, параллельна прямой ад
Слева вверх вправо вниз авсд. внизу основание ад, вверху основание вс. Повыше вс на клетки три поставь точку К. (по условию вне трапеции). Сказано, что прямая проходит черед середины вк(точка М) и кс(точка N). эта прямая мN есть средняя линия треугольника вкс. значит она параллельна вс. Но в трапеции вс параллельна ад. тогда прямая MN паралелльна и ад.
Здесь два важных свойства. 1) Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника. АС:ВС=10:18. В треугольнике АВ=28, АС=10х, ВС=18х
2) Угол АВС равен половине дуги АС на которую он опирается как вписанный угол. Угол АСД равен половине дуги АС - угол между касательной и секущей АС.
Треугольники АСД и ВДС подобны по двум углам. Угол при точке Д у них общий. Из подобия АС:ВС=АД:АС=ДС:ДВ
(х-а)²+(у-в)²=R²- уравнение окружности где (а;в)-координаты центра окружности R--радиус (х-2)²+(у-3)²=4² (х-2)²+(у-3)²=16 начало координат имеет координаты О(0;0) (х-0)²+(у-0)²=(5/2)² x²+y²=25/4 (R=5/2) X²+y²=25 (R=5) 2. C x=(2+4)÷2 y=(7+5)÷2 x=3 y=6 C (3 ; 6) координаты середины отрезка находятся за формулой х=(х1+х2)÷2; у=(у1+у2)÷2 где (х1; у1) (х2;у2) координаты конца отрезка АВ ((4-2); (7-5)) АВ (2;2) АВ²=(4-2)²+(7-5)²=2²+2²=4+4=8 АВ=√8=√4·2=√2²·2=2√2 y=kx+b уравнение прямой если прямая проходит через точки значит ее координаты удовлетворяют уравнение прямой 5=2k+b (×-1) -5=-2k-b 7=4k+b первое уравнение + второе 2=2k k=2/2=1 5=2·1+b b=5-2=3 y=x+3 уравнение прямой которая проходит через точки А и В
