Question

Найдите величину |3a-2b| если вектор a=2i-3j, b=4i-5j

Answer 1

6i-9j-8i+10j=-2i+j
|-2;1|=sqrt(4+1)=sqrt5

Answer 2

Чтобы найти величину |3a-2b| векторов a и b, нужно выполнить следующие шаги в порядке:

Шаг 1: Умножим каждый вектор на соответствующий коэффициент:
3a = 3(2i-3j) = 6i-9j
2b = 2(4i-5j) = 8i-10j

Шаг 2: Вычитаем вектор b из вектора a:
3a-2b = (6i-9j) - (8i-10j)
= 6i-9j - 8i+10j
= (6i - 8i) + (-9j + 10j)
= -2i + j

Шаг 3: Найдём величину вектора |3a-2b| по формуле:
|3a-2b| = sqrt((-2)^2 + 1^2)
= sqrt(4 + 1)
= sqrt(5)

Ответ: Величина |3a-2b| равна sqrt(5).

Объяснение:
Мы сначала находим значения векторов 3a и 2b, умножая каждый вектор на соответствующий коэффициент.
Затем вычитаем вектор b из вектора a, чтобы получить итоговый вектор 3a-2b.
Наконец, используя формулу для нахождения величины вектора, вычисляем величину |3a-2b|.
В данном случае, ответ равен sqrt(5), что является округленным результатом.