построим прямую OA от точки O до прямой MH так что угол OAM = 90 градусов,
это и есть расстояние от точки O до прямой MН
Треугольники MOA и MOK равны это следует из следующего :
1 в треуг ОАМ угол OAM = 90 гр
в треуг OMK угол OKM = 90 гр
2 угол АMO = углу KMO (биссектриса угла)
3 сторона треугольника MO общая для обоих треугольников
4 также угол MOA и угол MOK в обоих треуг. равны, поскольку
сумма углов в треуг. = 180 гр. ( вычитая 180 - 90 гр - известный угол)
Этих условий достаточно чтобы сделать вывод, что треугольники равны.
Следовательно OK = OA = 9
ответ 9
АВСД - трапеция
АВ перпенд АД
СН- высота
АВСН- квадрат
уг СДА= 45*
S(CDH)=16 кв см
S(ABCD) -?
Рисуем картину
Решение:
1) Тр СДН - р/б по признаку , т к уг Д=45*, след уг С=90-45=45* ( по т о сумме углов в треуг)
2) S(CDH)= 1/2*CH*HD = 1/2 * СН*СН = 1/2 CH^2
3) S(ABCD)=1/2 * (BC+AD)*CH; АД=2*СН; ВС=СН
S(ABCD)=1/2 * (СН+2СН)* CH=1/2 * 3СН * СН = 1/2 *3CH^2 = 1/2 CH^2 * 3
след S(ABCD)= 16*3=48 кв см