Площадь круга, как Вы помните, находят по формуле
S=πr²
Радиус находим из остроугольных треугольников, образовавшимися диагоналями при меньшей стороне прямоугольника.
Эти треугольники - равносторонние, т.к. угол при пересечении диагоналей равен 60°, а сами диагонали делятся пополам и этим образуют равнобедренные треугольники, углы которых при основании, равном меньшей стороне вписанного прямоугольника, тоже равны 60°.⇒cледовательно, каждая половина диагонали равна меньшей стороне прямоугольника. А так как диагонали здесь являются диаметрами окружности, то радиус описанного круга тоже равен меньшей стороне прямоугольника.
r=10 см
S=πr²,
S=100 π см²
АВСД - пар-мм. ВК и ДМ - высоты. ВК = 8, ДМ = 12. т.О - пересечение высот.
Угол КОД = углу ВОМ = 60 гр. Тогда из пр. тр. ВОМ: угол ВМО = 90-60=30 гр, а из пр.тр. КОД: уголОДК = 90 - 60=30 гр.
В пр. тр-ке АМД: МД = 12 см, угол АДМ = 30 гр.
Тогда АД = МД/cos30 = 12*2/(кор3) = 8кор3 см.
Площадь параллелограмма:
S = АД*ВК = (8кор3)*8 = 64кор3.
ответ:
см^2