S(прямоугольника) = a*b Т.к по условия нам дана одна из сторон прямоугольника ( допустим, ВС ) и диагональ ( допустим, АС ), то будем рассматривать треугольник АВС. По теореме Пифагора в треугольника АВС - (24)2 + х2 ( так я обозначила неизвестную сторону ) = (74)2 ( 2 - в квадрате ). Находим по уравнению, что х = 70. S = 70*24 = 1680
Таких плоскостей две уравнение плоскости имеет вид у+cz=0 нормаль к этой плоскости единичного размера (0;1/корень(1+с^2);c/корень(1+с^2)) уравнение исходной плоскости x-y=0 нормаль к этой плоскости единичного размера (1/корень(2);-1/корень(2);0) скалярное произведение нормалей единичного размера должно составлять косинус 60 (=1/2) или косинус 120 (=-1/2) или (0;1/корень(1+с^2);c/корень(1+с^2))*(1/корень(2);-1/корень(2);0)=-1/корень(2*(1+с^2))=-1/2 корень(2*(1+с^2))=2 2*(1+с^2)=4 (1+с^2)=2 с^2=1 с=+/-1 ответ у-z=0 и у+z=0
Так как в трапеции угол А =60, угол ABD=90, то угол ADB=30. Так как BD биссектриса угла D, то угол D=60. Угол А равен углу D, значит трапеция равнобедренная, т.е. AB=CD. Сумма углов трапеции 360, значит угол B=360-(60+60)/2=120. Угол CBD=угол B-угол ABD=120-90=30. Угол BDC тоже равен 30 (т.к. BD биссектриса), значит треугольник BCD равнобедренный, BC=CD=AB. Если провести высоту BH, то в треугольнике ABH угол А=60, AHB=90, следовательно угол ABH=30. В прямоугольном треугольнике против угла в 30 лежит катет, равный половине гипотенузы, AH=1/2 AB. Значит AD=BC+2AH=BC+AB=2AB. Периметр=AB+BC+CD+AD=AB+AB+AB+2AB=5AB. AB=P/5, AB=20/5=4. (P- периметр) AD=2AB=2*4=8
Т.к по условия нам дана одна из сторон прямоугольника ( допустим, ВС ) и диагональ ( допустим, АС ), то будем рассматривать треугольник АВС. По теореме Пифагора в треугольника АВС - (24)2 + х2 ( так я обозначила неизвестную сторону ) = (74)2 ( 2 - в квадрате ). Находим по уравнению, что х = 70.
S = 70*24 = 1680