ответ: 25π (дм); 156,25π (дм²).
Объяснение: Для начала обратим внимание, что нам неизвестна гипотенуза.
Теорема Пифагора: сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы.
⇒ c²=a²+b² ⇒ c=√(a²+b²)=√(15²+20²)=√(225+400)=√625=25 (дм).
НО можно было не вычислять поскольку есть такое понятие пифагорова тройка, которая содержит пифагоровые числа, удовлетворяющие соотношению Пифагора.
Поэтому мы могли сразу написать по табличке, что:
| a | b | c |
| 15 | 20 | 25 |
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Т.к. AC - диаметр окружности с центром в точке О ⇒ R=25/2=12,5 (см).
Сразу найдём теперь и длину окружности, и площадь круга.
C=2π12,5=25π (дм); S=π12,5²=156,25π (дм²).
Відповідь:
75°, 21° та 84 °
Пояснення:
По-перше знайдемо кут суміжний відомому зовнішньому: 180-105=75°
То ж один кут = 75°, другий кут позначимо просто Х, а третій кут, той що в 4 рази більший, позначимо 4*Х.
Відомо, що сума всіх внутрішніх кутів будь-якого трикутника = 180°.
Запишемо математичну модель до задачі, використовуючі умовні позначення сторін:
75 + Х + 4Х = 180
Х + 4Х = 180 - 75
5Х = 105
Х = 21
Другий кут = 21°, а третій кут буде 4 * 21° = 84°.
Перевіримо наші відповіді:
75°+21°+84°=180°
Рішення вірне!
Решение : //////////////////////