М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
11041980
11041980
08.04.2022 05:21 •  Геометрия

Доказать,что диагонали куба пересекаются в одной точке и делятся точкой пересечения пополам.

👇
Ответ:
revernastyn
revernastyn
08.04.2022
Рассмотрим какие-нибудь две диагонали куба, например А1А3' и А4А'2. Так как четырехугольники А1А2А3А4 и А2А'2А'3А3 — квадраты с общей стороной А2А3, то их стороны А1А4 и A'2A'3 параллельны друг другу, а значит, лежат в одной плоскости. Эта плоскость пересекает плоскости противолежащих граней куба по параллельным прямым А1А'2 и А 4А' 3. Следовательно, четырехугольник А4А 1A'2A'3 — параллелограмм. Диагонали куба А1А3' и А4А'2 являются диагоналями этого параллелограмма. Поэтому они пересекаются и точкой пересечения О делятся пополам.Аналогично доказывается, что диагонали  А1А3' и  А2А4' , а также диагонали А1А3' и А3А1' пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Отсюда заключаем, что все четыре диагонали куба пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся пополам. Доказано.
Доказать,что диагонали куба пересекаются в одной точке и делятся точкой пересечения пополам.
4,8(36 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Ihalina
Ihalina
08.04.2022
Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними второго треугольника, то такие треугольники равны.

Дано: ΔАВС и ΔА₁В₁С₁.
           АВ = А₁В₁, АС = А₁С₁, ∠А = ∠А₁.
Доказать: ΔАВС = ΔА₁В₁С₁.
Доказательство:

Наложим треугольники друг на друга так, чтобы угол А совпал с углом А₁.
Тогда совпадут и лучи АВ с А₁В₁  и АС с А₁С₁.
Так как АВ = А₁В₁, точки В и В₁ совпадут.
Так как АС = А₁С₁, точки С  и С₁ тоже совпадут.
Через две точки можно провести единственную прямую, поэтому совпадут и отрезки ВС и В₁С₁.
Так как треугольники совпали при наложении - они равны.

При доказательстве признака использована аксиома: через любые две точки можно провести единственную прямую
4,5(84 оценок)
Ответ:
sanek15604
sanek15604
08.04.2022
Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними второго треугольника, то такие треугольники равны.

Дано: ΔАВС и ΔА₁В₁С₁.
           АВ = А₁В₁, АС = А₁С₁, ∠А = ∠А₁.
Доказать: ΔАВС = ΔА₁В₁С₁.
Доказательство:

Наложим треугольники друг на друга так, чтобы угол А совпал с углом А₁.
Тогда совпадут и лучи АВ с А₁В₁  и АС с А₁С₁.
Так как АВ = А₁В₁, точки В и В₁ совпадут.
Так как АС = А₁С₁, точки С  и С₁ тоже совпадут.
Через две точки можно провести единственную прямую, поэтому совпадут и отрезки ВС и В₁С₁.
Так как треугольники совпали при наложении - они равны.

При доказательстве признака использована аксиома: через любые две точки можно провести единственную прямую
4,6(11 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ Оформи подписку
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ