1основания трапеции равны 10 и 36 а площадь равна 230 найдите высоту трапеции. 3 площадь прямоугольного треугольника 100.найдите его катеты если один меньше другого в два раза
Пусть дана призма АВСДА₁В₁С₁Д₁ 1) Найдем по т.Пифагора большую диагональ АС основания призмы. АС=√(АС₁²- CC₁²)=4√3 ⇒ половина АС=2√3 2) Угол АВС=120º, сумма углов параллелограмма при одной стороне равна 180º ⇒ угол ВАД=60º, угол АВД=углу АДВ=60º Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. ⇒ АО в равностороннем треугольнике АВД - высота, ⇒ АВ=АО:sin 60=2√3):√3/2=4 ----- Можно АВ найти по т.косинусов. АС²=АВ²+ВС² -2АВ*ВС*cos120º cos 120º= -1/2 48=a²+a²+2a²/2 48=3a² a²=16 a=4
ABCD-четырехугольник , положим что K,M,L,N - это середины сторон AD,AB,BC,CD соответственно, тогда KM средняя линия треугольника ADB, ML средняя линия треугольника AC так же и с остальными. По условию MN=KL , а так как средние лишний равны половине стороне которой параллельны, стало быть четырёхугольник KLMN - прямоугольник. 1) Если требуется найти синус угла между диагоналями четырехугольника, то так как средние линии взаимно перпендикулярны и параллельны диагоналям, то угол между ними равен 90 гр , откуда sin90=1 2) Если требуется найти синус угла между отрезками, то выразив KL=√(BD^2+AC^2)/2 KO=√(BD^2+AC^2)/4 Из теоремы синусов, в треугольнике KON, если x угол между отрезками, то (AC)/sinx =√(BD^2+AC^2)/(2cos(x/2)) откуда sin(x/2)=(AC^2/(2*√(BD^2+AC^2)))=y тогда cos(x/2)=√(1-y^2) значит sin(x)=2*√(y^2-y^4) = AC^2*√(4AC^2+4BD^2-AC^4)/(2*(AC^2+BD^2))
230/23= 10- высота.
2. 2х²= 100/2
х²=25
х=5 см
1) 5×2= 10 см