1.Дано: ABC-треугольник
BH=12,
AC=3*BH=36
Найти: S-?
Решение: S=(BH*AC)/2, S=36*12/2=216
2. Дано: ABCD-параллелограмм
AB=8, BC=14
BH=4
Найти: S-? BF-?
Решение: S=AD*BH, S=14*4=56
BF=56/8=7
Через точку О пересечения диагоналей ромба ABCD проведена прямая OS, перпендикулярная к плоскости ромба, причем OS=6 см, AC=16 см, BD=4√3. Найдите расстояние от точки S до вершин ромба. ( Условие должно быть таким, т.к. АS- расстояние от S до вершины А и С ромба. В условии явно опечатка).
SO перпендикулярен плоскости ромба, значит, перпендикулярен любой прямой, проходящей в плоскости ромба через О.
АО=ВО=16:2=8
ВО=DО=2√3
Из прямоугольных ∆ SOA и ∆ SOD по т.Пифагора
SA=√(SO*+AO*)=√100=10 см
SD=√(AO*+DO*)=√48=4√3 см
SC=SA=10; SD=SB=4√3 см
Я знаю первое))
Дано:тр-к АВС,АВ=ВС=17,ВД-высота_cosA=8/17 Найти:ВД Pешение: 1)cosA=AD/AB=>8/17=AD/17=>AD=8. 2)BD²=AB²-AD²;BD²=17²-8²=(17-8)(17+8)=9*25=>BD=3*5=15.
А второе только без дано((
Пусть высота проведенная к большей стороне(АД) - ВН. Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту проведенную к этому основнию, значит S=BH*AD=14*4=56(см)^2-площадь параллелограмма.
Обозначим вторую высоту проведенную к стороне СД, как АК, тогда по формуле площади парллелограмма имеем:
S=AK*CD, отсюда АК=S/CD=56/8=7(см).
ответ: 56см^2, 7см.