6 см
Объяснение:
Задание
К окружности с центром О проведена касательная MN (M - точка касания). Найдите отрезок MN, если ON = 12 см и угол NOM = 30 градусов.
Решение
1) Так как касательная перпендикулярна к радиусу окружности в точке касания, то ∠NMO = 90°.
2) В прямоугольном треугольнике NMO сторона NO = 12 см является гипотенузой, а MN - является катетом, который лежит против угла NOM, равного 30 градусам.
Так как катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы, то:
МN = 12 : 2 = 6 см
ответ: МN = 6 см.
