Сумма углов треугольника 180 градусов. В треугольнике АВС угол А=36 град Угол В= 34 град угол С=180-36-34=110 градусов. В треугольнике DEF угол E=110 град угол F=34град угол D=180-110-34-36 градусов. угол А= угол D=36 град Угол В=угол F= 34 град угол С=угол E=110 град то есть три угла одного треугольника соответственно равны трем углам второго треугольника, значит треугольники подобны по трем углам
Если рассмотреть один угол четырехугольника ABD, то центр вписанной в угол окружности будет лежать на биссектрисе угла АО... радиусы окружности, проведенные к сторонам угла в точки касания, _|_ сторонам угла (ОК _|_ AB, ОК1 _|_ AD, OK2 _|_ BC) и в каждом углу четырехугольника получатся по 2 равных прямоугольных треугольника с гипотенузой, лежащей на биссектрисе (треугольник АОК=АОК1, треугольник BОК=BОК2)... если рассмотреть сторону четырехугольника АВ и радиус ОК, проведенный в точку касания, то это будут основание и высота треугольника ВОА, площадь которого равна половине площади фигуры К2ОК1АВ т.е. площади фигуры К2ОК1АВ = 2*(r*AB/2) = r*AB аналогично со стороной CD: площади фигуры К2CDК1 = 2*(r*CD/2) = r*CD площадь ABCD = площадь К2ОК1АВ + площадь К2CDК1 = r*(AB+CD) = 4.5*20 = 90
Если рассмотреть один угол четырехугольника ABD, то центр вписанной в угол окружности будет лежать на биссектрисе угла АО... радиусы окружности, проведенные к сторонам угла в точки касания, _|_ сторонам угла (ОК _|_ AB, ОК1 _|_ AD, OK2 _|_ BC) и в каждом углу четырехугольника получатся по 2 равных прямоугольных треугольника с гипотенузой, лежащей на биссектрисе (треугольник АОК=АОК1, треугольник BОК=BОК2)... если рассмотреть сторону четырехугольника АВ и радиус ОК, проведенный в точку касания, то это будут основание и высота треугольника ВОА, площадь которого равна половине площади фигуры К2ОК1АВ т.е. площади фигуры К2ОК1АВ = 2*(r*AB/2) = r*AB аналогично со стороной CD: площади фигуры К2CDК1 = 2*(r*CD/2) = r*CD площадь ABCD = площадь К2ОК1АВ + площадь К2CDК1 = r*(AB+CD) = 4.5*20 = 90
В треугольнике АВС угол А=36 град Угол В= 34 град угол С=180-36-34=110 градусов.
В треугольнике DEF угол E=110 град угол F=34град угол D=180-110-34-36 градусов.
угол А= угол D=36 град
Угол В=угол F= 34 град
угол С=угол E=110 град
то есть три угла одного треугольника соответственно равны трем углам второго треугольника, значит треугольники подобны по трем углам