Диагонали параллелограмма равны 40 см и 74 см,а одна из его сторон 51 см.определите длину перпендикуляра,опущенного из вершины параллелограмма на эту сторону .
В треугольнике ОСД известны три стороны - можно определить его углы по теореме косинусов: cos A = (b²+c²-a²) / (2bc). Подставив а = 20, в = 37, с = 51, получим: a b c p 2p S 20 37 51 54 108 306.0 400 1369 2601 -832 1480 cos A = 0.9459459 cos B = 0.8 cos С = -0.56216 Аrad = 0.3302974 Brad = 0.643501 Сrad = 2.167794 Аgr = 18.924644 Bgr = 36.8699 Сgr = 124.2055. Если в точку С перенести диагональ ВД, то получим треугольник АСМ, у которого основание АМ = АД + (ДМ = ВС =АД) = 2АД. Угол АСМ = АСД+ДСМ. Угол АСД ранее найден как угол А, угол ДСМ как накрестлежащий с ранее найденным углом В, поэтому АСМ = 18.924644 + 36.8699 = 55,79454°. АД = (1/2) АМ = (1/2)*61.22091 = 30.61045573 a b c С градус С радиан cos C = 74 40 61.22091 55.79454 0.973798 0.5621622 a^2 b^2 2ab cos C 5476 1600 3328 Перпендикуляр,опущенный из вершины параллелограмма на сторону АВ равен Диагонали АС*cos BAC. Угол ВАС равен углу АСД = 18.924644°. Тогда СК = 74*0,3243243 = 24.
РОмб АВСД, АВ=20, ВД=24, О точка пересечения диагоналей, диагонали в ромбе пересекаются под углом 90 и вточке пересечения делятся пополам, ВО=ОД=ВД/2=24/2=12, треугольник АОВ прямоугольный, АО=корень(АВ в квадрате-ВО в квадрате)=корень(400-144)=16, АС=2*АО=2*16=32 №2 ромб АВСД, АС=24, ВД=18, АО=ОС=24/2=12,. ВО=ОД =ВД/2=18/2=9, треугольник АВО прямоугольный, АВ=корень(АО в квадрате+ВО в квадрате)=корень(144+81)=15-сторона ромба, периметр АВСД=4*15=60 , площадь АВСД=1/2*АС*ВД=1/2*24*18=216 проводим высоту ВН на АД, ВН=площадь/АД=216/15=14,4-расстояние между параллельными сторонами
Дано: ромб АВСД. АВ=20 см АС- диагональ, АС=24см Найти ВД. Решение. Обозначим точку пересечения диагоналей О. Рассмотрим Δ АВО, он прямоугольный, т.т. диагонали ромба взаимно перпендикулярны. ВО² = АВ² - АО² по теореме Пифагора АО=1/2 АС, т.к. диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам АО= 24 : 2 = 12(см) ВО²=20² - 12² = 256 ВО=√256 = 16 (см) ВД= 2ВО=16*2=32(см)
Р= АВ+ВС+СД+АД АВ²=АО²+ВО²=(24/2)²+(18/2)²=12²+9²=144+81=225 АВ=√225=15 АВ=15(см) сторона 18*12=216(см²) площадь ромба 216 : 15 = 14,4(см) расстояние между параллельными сторонами Р= 15+15+15+15=60(см), т.к. все стороны ромба равны
cos A = (b²+c²-a²) / (2bc).
Подставив а = 20, в = 37, с = 51, получим:
a b c p 2p S
20 37 51 54 108 306.0
400 1369 2601 -832 1480
cos A = 0.9459459 cos B = 0.8 cos С = -0.56216
Аrad = 0.3302974 Brad = 0.643501 Сrad = 2.167794
Аgr = 18.924644 Bgr = 36.8699 Сgr = 124.2055.
Если в точку С перенести диагональ ВД, то получим треугольник АСМ, у которого основание АМ = АД + (ДМ = ВС =АД) = 2АД.
Угол АСМ = АСД+ДСМ.
Угол АСД ранее найден как угол А, угол ДСМ как накрестлежащий с ранее найденным углом В, поэтому АСМ = 18.924644 + 36.8699 = 55,79454°.
АД = (1/2) АМ = (1/2)*61.22091 = 30.61045573
a b c С градус С радиан cos C =
74 40 61.22091 55.79454 0.973798 0.5621622
a^2 b^2 2ab cos C 5476 1600 3328
Перпендикуляр,опущенный из вершины параллелограмма на сторону АВ равен Диагонали АС*cos BAC.
Угол ВАС равен углу АСД = 18.924644°.
Тогда СК = 74*0,3243243 = 24.