Если соединить центр окружности с вершинами А, В и С, то получим три равнобедренных треугольника.
1) прямоугольный с углом 90° при вершине О.
2) тупоугольный, углы при основании ВС равны по 15°. Центральный угол равен
180-2*15=150°
2)тупоугольный АОВ
Центральный угол в треугольнике АОВ равен
360=90-150=120 °
АВ отрезком, равным расстоянию от О до АВ, делится пополам.
угол АВО, в образовавшемся треугольнике при вершине В, равен 30°
Радиус в этом треугольнике - его гипотенуза.
Гипотенуза вдвое больше катета, противолежащего углу 30°
Она равна 2*6=12 см
Радиус окружности равен 12 см.
Мерой двугранных углов в прямой призме будут являться углы трапеции АВСД.
Данных для нее недостаточно, либо она должна быть тогда равнобедренной.
Предположим, что трапеция равнобедренная, АВ = СД. Проведем высоты ВК и СМ.
Тогда АК = ДМ = (13-7)/2 = 3 см.
Значит пр. тр-ик АВК - равнобедренный.
Угол А = Д = 45 гр. Тогда В = С = 135 гр.
ответ: 45 гр; 135 гр; 45 гр; 135 гр.