60 см²
Объяснение:
Осевое сечение конуса представляет собой равнобедренный треугольник.
Боковые стороны АВ и ВС данного треугольника по 13 см, высота ОВ=12 см.
Основой треугольника является диаметр АС основания конуса.
Найдем радиус основания конуса ОС по теореме Пифагора:
ОС=√(ВС²-ОВ²)=√(169-144)=√25=5 см.
АС=5*2=10 см.
S=1\2 * ОВ*АС=1\2 * 10 * 12 = 60 см²
В данном треугольнике углы при МР равны, и потому треугольник - равнобедренный с равными МК+КР.
Биссектриса к МК делит эту сторону пополам, значит, она является и медианой. В таком случае МР=КР
Но по условию и КР=МК.
Если КР=МК=МР, то треугольник - равносторонний и все углы в нем равны 60°
Биссектриса в нем не только и медиана, но и высота.
Можно по формуле высоты ( можно и по теореме Пифагора), определить сторону.
Можно и через синус 60°
МР=9,6:sin(60°)
МР=9,6: √3/2
МР=9,6·2:√3=19,2·√3:√3·√3=19,2·√3:3=6,4·√3
ответ:6,4·√3
Решение задания приложено