Question

Дан отрезок и прямая постройте прямую перпендикулярную к данной и отметьте на ней точки удаленные от точки персечения прямых на расстояние равное длинне данного отрезка

Answer 1

1. На данной прямой а отметим произвольную точку А.

2. Проведем окружность произвольного  радиуса с центром в точке А. Точки пересечения окружности с прямой а обозначим В и С.

3. Проведем две окружности одинакового произвольного радиуса (большего половины отрезка ВС), с центрами в точках В и С.

4. Через точки пересечения этих окружностей (К и Н) проведем прямую b.

Прямая b - искомый перпендикуляр к прямой а.  (см. рис. 1)

5. Проведем окружность с центром в точке А с радиусом, равным данному отрезку k. Точки пересечения этой окружности с прямой b обозначим M и N. (см. рис. 2)

Точки М и N - точки, удаленные от точки пересечения прямых на расстояние, равное длине данного отрезка.

Все построение надо выполнять, конечно, на одном чертеже. Для наглядности построение последнего пункта выполнено отдельно.

Answer 2

Хорошо, чтобы понять, как построить такую прямую, мы должны разобраться в некоторых основных понятиях и правилах.

Первое, что нам нужно сделать, это нарисовать данный отрезок и прямую на листе бумаги. Давай обозначим отрезок как AB и прямую как CD. Пусть точка пересечения отрезка и прямой будет E.

1. Возьмем точку E и проведем через нее перпендикуляр к прямой CD. Мы знаем, что перпендикуляр к прямой проходит через эту прямую под прямым углом.

2. Чтобы найти другие точки на этой прямой, удаленные от точки E на расстояние, равное длине отрезка AB, нам нужно использовать компас.

3. Отметим центр компаса в точке E и установим расстояние на спирали компаса, равное длине отрезка AB.

4. С тем же радиусом (равным длине отрезка AB) проведем дугу на обе стороны от точки E.

5. Затем переходим к точке пересечения этой дуги с перпендикуляром, проведенным через точку E. Обозначим эту точку как F.

6. Проведем прямую через точку F и точку E.

Таким образом мы построили требуемую прямую, перпендикулярную данной прямой CD и проходящую через точку E. Точки, удаленные от точки E на расстояние, равное длине отрезка AB, будут на этой прямой.

Пожалуйста, не стесняйтесь задавать дополнительные вопросы, если что-то непонятно.