ответ: 2√37 см
Объяснение: Дано: ΔАВС, АВ=15 см, АС=14 см, ВС=13 см, BD-медиана AD=CD. Найти BD
1) По формуле Герона найдем площадь треугольника
S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)) где p-полупериметр
p=13+14+15):2=21
S=√(21(21-13)(21-14)(21-15))=√7056=84
Мы также знаем что S треугольника=1/2а•h возьмем среднюю сторону за основание, проведём высоту h=ВЕ
84=1/2•14• ВЕ ⇒ ВЕ=12 см
2)Медианой треугольника называют отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны (см рис). ⇒AD=CD=14:2=7 см. На нашем рисунке медианой является отрезок BD.
3) Из прямоугольного ΔВЕС по теореме Пифагора:
CE²=BC²-BE²=13²-12²=169-144=25, ⇒CE=5 см
Тогда DE=CD-CE= 7-5=2 см
4) Из прямоугольного ΔВЕD по теореме Пифагора:
BD²=DE²+BE²=2²+12²=4+144=148 ⇒ BD=√148=2√37 см
ответ:
Задача некорректно составлена.
Решение 1)
Используем угол при основании трапеции ∠W.
Сумма углов прилежащих к боковой стороне трапеции равна 180°
∠W+∠X=180°, свойство трапеции.
∠W=180°-∠X=180°-150°=30°
Проведем высоту ХН.
∆ХНW- прямоугольный треугольник
ХН- катет против угла ∠W=30°
XH=XW/2=9/2=4,5ед.
S(XYZW)=XH(XY+WZ)/2=4,5(11+13)/2=4,5*24/2=54ед²
ответ: 54ед²
Решение 2)
Используем т.Пифагора ∆XWY.
XY=HZ=11
WH=WZ-HZ=13-11=2
Теорема Пифагора
ХН=√(ХW²-WH²)=√(9²-2²)=√(81-4)=
=√77
S(XYZW)=XH*(XY+WZ)/2=
=√77(11+13)/2=√77*24/2=12√77
ответ: 12√77 ед²
х+(х+6)/2=7
х+(х+6)=14
2х=8
х=4
Значит одно основание, 4 другое 10