Развернутый угол составляет 180 градусов.
Следовательно, из 180 нужно вычесть первый угол:
1) 180-17 = 163°
2) 180-69 = 111°
3) 180-90 = 90°
4) 180-98 = 82°
5) 180-143= 37°
Радиус перпендикулярен касательной в точке касания. Касательные из одной точки к окружности равны. Отрезки, соединяющие центр окружности и точку, из которой проведены касательные являются биссектрисами углов между этими касательными и углов между радиусами, проведенными к этим касательным в точки касания. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Сумма всех углов с вершиной в центре окружности равна 360°. Следовательно:
<NML=2*28=56°, <MNL=2*31=62°, <NLM=180-56-62=62°, <AOM=90-28=62°, <AON=90-31=59°, <NOB=<AON=59°, <MOC=<AOM=62°, <AOC=2*<AOM=124°, <AOB=2*<AON=118°, <COB=360-124-118=118°, <COL=<BOL=<COB:2 = 59°.
1)180-17=163 градуса
2)180-69=111 градусов
3)180-90=90 градусов
4)180-98=82 градуса
5)180-143=37 градусов
т.к. смежные углы в сумме дают 180 градусов