Укажите номера верных утверждений: 1) образованные при пересечении двух параллельных прямых третьей накрест лежащие углы равны. 2) если биссектриса треугольника является его высотой, то этот треугольник равнобедренный. 3) треугольника со сторонами 2, 8, 11 не существует. 4) уравнением окружности с центром q(-2; -3) и радиусом 5 является уравнение (x-2)^2+(y-3)^2=25

👇

Ответ:

Рапунцель06

23.04.2023

1 не правильный, равны ВНУТРЕННИЕ накрест лежащие углы
2 правильное
3 правильное, так как сумма двух любых сторон не больше третьей стороны
4 неправильное. (х+2)^2+(х+3)^2=25

4,6(47 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

кент1346

23.04.2023

Дано: SABC - пирамида, АВ=ВС=10см, АС=12см, боковые грани образуют с основанием углы 30 градусов.
Найти: высоту SO.
Построение. К основанию треугольника АВС проведем высоту ВН, которая будет являться и медианой и биссектрисой, так как треугольник равнобедренный. Отрезок SH также является высотой, так как треугольник ASC равнобедренный. Значит, угол SHB - заданный в условии двугранный угол. Высота пирамиды проецируется на основание в точку О, являющуюся центром вписанной в треугольник АВС окружности, так как все грани пирамиды наклонены к основанию под одинаковым углом.
Решение: Рассмотрим прямоугольный треугольник OSH:
$\mathrm{tg} \angle SHO= \frac{SO}{HO} \Rightarrow SO=HO\cdot \mathrm{tg} \angle SHO$
Неизвестным остается отрезок НО, являющийся радиусом ранее упомянутой окружности.
Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту, проведенную к основанию. С другой стороны площадь треугольника равна произведению его полупериметра на радиус вписанной окружности. Приравнивая эти площади, получим:
$\frac{1}{2} \cdot AC\cdot BH= \frac{1}{2} \cdot(AB+BC+AC) \cdot OH 
\\\
AC\cdot BH= (2AB+AC) \cdot OH 
\\\
OH= \frac{AC\cdot BH}{2AB+AC}$
BH найдем из треугольника АВН по теореме Пифагора, учитывая, что АН - половина АС.
$BH= \sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{AB^2-( \frac{AC}{2})^2 }
\\\
 BH= \sqrt{10^2-( \frac{12}{2})^2 }=8$
$OH= \frac{12\cdot 8}{2\cdot10+12}=3$
$SO=3\cdot \mathrm{tg} 30^0=3\cdot \frac{ \sqrt{3} }{3} = \sqrt{3}(sm)$
ответ: $\sqrt{3}$ см

Основание пирамиды - равнобедренный треугольник с основанием, равным 12 см, и боковой стороной, равн

Основание пирамиды - равнобедренный треугольник с основанием, равным 12 см, и боковой стороной, равн

4,4(17 оценок)

Ответ:

zavarinaira100

23.04.2023

Высота основания правильной треугольной пирамиды равна 6 см, а двугранный угол при стороне основания равен 45 градусов. Найти площадь поверхности пирамиды и расстояние от вершины основания до противоположной боковой грани.
Сделаем рисунок.
Основание высоты правильной треугольной пирамиды - точка пересечения высот основания, или. иначе, центр вписанной в правильный треугольник окружности. Площадь поверхности пирамиды равна сумме площадей ее основания и трех боковых граней. Площадь основания правильного треугольника находят по формуле
S=(a²√3):4
Боковые грани правильной пирамиды - равнобедренные треугольники.
Площадь боковой грани - половина произведение ее высоты на сторону основания.
S грани=аh:2
Двугранный угол при стороне основания равен линейному углу между апофемой МН и высотой АН основания.
АВ=ВС=АС=АН:sin (60º)=6:[(√3):2]=4√3
S осн=(4√3)²√3):4=(16*3*√3):4=12√3 см²
Апофема МН, как гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника МОН, равна ОН√2
ОН=АН:3=2 см
МН=2√2
Sбок= 3*МН*ВС:2=(3*2√2)*4√3):2
Sбок=12√6
S полн=S осн+Sбок=12√3 см²+12√6=12√3(1+√2)=≈50,178 см²
Вернемся к рисунку.
Расстояние от вершины основания до противоположной боковой грани -перпендикуляр от вершины, проведенный к плоскости боковой грани.
Ясно, что расстояния от любой вершины осноания до противоположной ей грани равны. Найдем расстояние от вершины В до плоскости грани АМС.
ЕМ - высота треугольника АМС.
Искомым расстоянием будет перпендикуляр ВК к проекции высоты ВЕ основания на плоскость АМС, т.е. к прямой ЕМ.
Так как двугранный угол у основания равен 45º, то треугольник ЕКВ - прямоугольный и равнобедренный.
Искомое расстояние
КВ=ВЕ*sin(45º )=6√2):2=3√2 см
Высота основания правильной треугольной пирамиды равна 6 см, а двугранный угол при стороне основания