Question

Доведіть,що чотирикутник авсd є паралелограмом,якщо: 1)а(0; 2; -3) в(-1; 1; 1) с(2; -2; -1) d(3; -1; -5) 2)а(2; 1; 3) в(1; 0; 7) с(-2; 1; 5) d(-1; 2; 1)

Answer 1

1) a - направляющий вектор прямой AB, a = (xB - xA; yB - yA; zB - zA) = (-1 - (0); 1 - (2); 1 - (-3)) = (-1; -1; 4),   d - направляющий вектор прямой DC, d = (xB - xA; yB - yA; zB - zA) = (2 - (3); -2 - (-1); -1 - (-5)) = (-1; -1; 4); Они равны значит, параллельны.
b - направляющий вектор прямой BC, b = (xB - xA; yB - yA; zB - zA) = (2 - (-1); -2 - (1); -1 - (1)) = (3; -3; -2);
c - направляющий вектор прямой AD, c = (xB - xA; yB - yA; zB - zA) = (3 - (0); -1 - (2); -5 - (-3)) = (3; -3; -2);
Они равны значит, параллельны