Геометрически сумма двух векторов,имеющих общее начало, равна длине диагонали параллелограмма,который они образуют ( правило паралллелограмма).А длина этой диагонали равна площади этого же параллелограмма, то есть |a+b|=|a|*|b|*sin30° = 0,5*|a|*|b|.
Теперь сложим вектор а+в и вектор с аналогично.
Площадь построенного параллелограмма на векторах (а+в) и с равна
|a+b|*|c|*sin 30=o,5*|a|*|b|*|c|*0,5=0,25*|a|*|b|*|c|.
Этому же числу будет равна длина вектора (а+в+с).
Чёрточки над векторами поставь сама.
найдите координаты и длину вектора b, если b=1/2c+d, c {6; -2}, d {1; -2}
координаты b {1/2*6+1; 1/2*(-2)+(-2)} = {4; -3}
длина по теореме Пифагора b^2=4^2+(-3)^2=16+9=25 ; b=5
ОТВЕТ координаты {4; -3} ; b=5