Пусть АР=х, тогда РМ=х, КР=КА+АР=4+х, по условию (КР+РМ)·2=60, (4+х+х)·2=60, 2х+4=30, 2х=26, х=13, РМ=13 см, КР=4+13=17 СМ. ответ: 17 см, 13 см, 17 см, 13 см
Возьмем стороны АР=РМ=КС(по свойству параллелограмма) за х, тогда стороны КР и МС(равные по свойству параллелограмма) равны х+4, периметр-сумма длин всех сторон, составим уравнение Х+х+(х+4)+(х+4) =60 см 4х=60-8 4х=52 Х=13 Отсюда стороны РМ и КС равны 13, а стороны КР и МС равны 13+4=17
Ну, тоды поставим точку в середине стороны АВ, и назовём её незатейливой буквой Е. Построим отрезок ЕС. А также, если ещё не провели, то проведём отрезок AF. И ещё строим отрезок EF. И видим, что тремя отрезками наш квадрат разбился на четыре одинаковых треугольника, а они все четыре одинаковые, потому что каждый имеет прямой угол, катет 2 см, и катет 1 см. Итак, осталось только понять,что площадь четырёхугольника ABCF составляет три треугольника. Видишь на чертеже? Площадь квадрата мы умеем находить, это будет 2*2 = 4 см2. А значит площадь четырёхугольника будет 3/4 от 4 = 3 см2. Андерстенд?
В прямоугольнике ABCD диагонали АС и ВD равны 25см. Тогда стороны ВС и DC равны по Пифагору √(АС-АВ) = √(625-400) = 15см. После того, как согнули прямоугольник, опустим высоты BF и DE на линию сгиба - диагональ АС. По формуле для высоты из прямого угла треугольника на его гипотенузу имеем: BF=DE= AB*DC/AC =20*15/25 = 12см. Прямоугольнык треугольники АDE и BFC равны. По Пифагору находим АЕ=FC = √(15²-12²) = 9см. Тогда EF= АС-AE-FC =25-18=7cм. В прямоугольном тр-ке DEF по Пифагору найдем DF=√(12²+7²)=√193см. Из прямоугольного треугольника DBF по Пифагору найдем искомое расстояние BD = √(DF²+BF²) =√(193+144) = √337см ≈ 18,36см. P.S Арифметику хорошо бы еще раз проверить...
(4+х+х)·2=60, 2х+4=30, 2х=26, х=13, РМ=13 см, КР=4+13=17 СМ. ответ: 17 см, 13 см, 17 см, 13 см