Здесь нужно использовать теорему Пифагора : Треугольники О А С и О В Д - прямоугольные. ОС = ОД = R = 25 AC = 40/2 = 20 BD = 30/2 = 15 по Пифагору: АO = 25^2 - 20^2 = 15 OB = 25^2 - 15^2 = 20 Найдем А В: А В = ОB - OA = 20 - 15 = 5 см
Треугольник АВС - равнобедренный ( по условию). значит по определению равнобедренного треугольника АВ=ВС. По св-ву медианы равнобедренного треугольника ВМ- биссектриса и высота, значит если ВМ- биссектриса, то угол АВМ = углу СВМ. для треугольников АВМ и СВМ - сторона ВМ- общая, следовательно треугольник АВМ = треугольнику СВМ ( по двум сторонам и углу между ними), т.к. ВМ- общая, АВ=ВС(по опред. равноб. треуг)., угол АВМ= углу СВМ(т.к. ВМ-биссектриса по св-ву равнб. треугольника). Что и требовалось доказать.
Если начертим перпендикуляры из середины гипотенузы к катетам, то получим прямоугольник со сторонами 3 и 4. Одна из его диагоналей (диагональ = 5), проведенная к середине гипотенузы равна половине гипотенузы (по свойству радиуса описанной окружности прямоугольного треугольника). Получаем, гипотенуза = 10, и ее половина = 5.Так как имеем перпендикуляры, то получаем два маленьких треугольника с катетами 3,4. Учитывая изначально получившийся прямоугольник, катеты большого треугольника равны 6 и 8. Площадь треугольника = 6*8/2 = 24
Треугольники О А С и О В Д - прямоугольные.
ОС = ОД = R = 25
AC = 40/2 = 20
BD = 30/2 = 15
по Пифагору:
АO = 25^2 - 20^2 = 15
OB = 25^2 - 15^2 = 20
Найдем А В:
А В = ОB - OA = 20 - 15 = 5 см