Question

Втреугольнике авс угол с равен 90 градусов,сн-высота,вс=3,cosа=корень квадратный из 35/6.найдите ан.!

Answer 1

$sin^{2}cab + cos^{2} cab = 1$
$sin ^{2} cab= 1 - \frac{35}{36} = \frac{1}{36}$
$sinCAB= \frac{1}{6}$
$sinCAB= \frac{BC}{AB}$
$AB= \frac{BC}{sinCAB} = \frac{3*6}{1}=18$
в Δ ABC 
по Теореме Пифагора
$AC^{2}= AB^{2} - BC^{2}= 324 - 9 = 315$
$AC= \sqrt{315} = 3\sqrt{35}$
в Δ ACH
$cosCAB= \frac{AH}{AC}$
$AH = CA * cosCAB= \frac{3 \sqrt{35} * \sqrt{35} }{6} =17.5$
ответ: 17,5