1 — неправильно. Бывают ситуации, что у них углы равны между собой, но длины их сторон разные, но они при этом пропорциональны. Такие треугольники называются подобными. 2 — неверно, такой отрезок называется радиусом, а диаметр — хорда, проходящая через центр окружности. 3 — верно, в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является и медианой, и высотой этого треугольника. 4 — верно, многие об этом знают, если вы ,конечно, читали определение этой фигуры. 5 — верно, это все-таки смежные углы. 6 — неверно, в равнобедренном треугольнике он обязан лежать на противолежащей основанию вершине. 7 — нет, сумма смежных углов равна 180° и по определению острый угл — угл, который меньше угла в 90°. Значит угл смежный острому должен быть тупым. 8 — нет. Прямые могут иметь одну общую точку, но есть ещё прямые, которые совпадают между собой и прямые, не имеющие ни одной общей точки(параллельные прямые).
Пусть х см - одна часть. Тогда стороны треугольника равны 5х см, 12х см и 13х см соответственно. Исходя из всех условий, составим уравнение 5x = 13x - 1,6 8x = 1,6 x = 0,2 Значит, одна часть равна 0,2 см.
Теперь найдём все стороны: 0,2*5см = 1 см 0,2*12см - 2,4 см 0,2*13см = 2,6см
Найдем косинус большего угла: (2,4² +1 - 2,6²)/2*2,6*2,4 = (5.76 + 1 -6,76)/2*2,6*2,4 = 0 Значит, больший угол треугольника равен 90°. Тогда данный треугольник - прямоугольный => Его площадь равна половине произведения его катетов. S = 1/2*2,4*1см² = 1,2 см². ответ: S = 1,2 см².
1) Находим координаты точки К - середины АС:
2) Находим координаты вектора ВК:
ВК=(-2-1;-1-(-2);3-5)
ВК=(-3;1;-2)
3) Находим длину вектора ВК:
|BK|=√((-3)²+1²+(-2)²=√(9+1+4)=√14
Длина медианы ВК совпадает с длиной вектора ВК
ответ: √14