1)Чтобы понять существует ли треугольник,надо:
Необходимым и достаточным условием существования треугольника является выполнение следующих неравенств:
a+b>c, a+c>b, b+c>a, (a>0, b>0, c>0),
где a, b и с - длины сторон треугольника.
Другими словами, треугольник существует тогда и только тогда, когда сумма любых двух его сторон больше третьей стороны.
2)Х+2х+6х = 180 (сумма углов в треуг = 180*)
9х=180, х=20
больший угол 6 умн 20*=120*
3)Сумма углов в треугольнике равна 180*. Углы в равнобедренном треугольнике при основании равны. значит: 180-70=110=> 110/2=55*
ответ: угол при основании равен 55*
4)Обозначим половину угла отсекаемого биссектрисой за х
тогда угол при основании С будет 2х
исходя из свойств углов тре-ка получаем
2х+2х+64=180
4х=180-64
4х=116
х=116:4
х=29гр - угол АСМ
29х2=58 гр-угол МАС
180-(58+29)=93 гр-угол АМС
Подробнее - на -
если прямоугольный один угол прямой будет = 90
а значит 3 угол будет равен 180-90-30=60
находим катет по теореме синусов
8√3 / sin 30 = x/sin60
8√3 / 1/2 = x/ √3/2
x=8
катет равен 8
s= 1/2 ab = 1/2 *8*8√3=32√3
2) а = 8√2 угол с= 30
8√2/ sin 30 = x/sin60
8√2/ 1/2 = x / √3/2
1/2x=4√3/√2
1/2x=4√6/2
1/2x=2√6
x=4√6 -- катет
s=1/2 * 4√6*8√2=16√12=32√3