Проведем высоту из вершины В. Она также является медианой и биссектрисой. Рассматриваем треугольник АВН - прямоугольный, гипотенуза АВ=10, катет АН=АС/2=12/2=6, второй катет ВН по т. Пифагора √(10²-6²)=8; в треугольнике АВН синус угла В - АН/АВ=6/10=0,6; косинус угла В - АН/АВ=8/10=0,8; В треугольнике АВС угол В равен двум углам В в треугольнике АВН; sin2B=2sinB*cosb=2*0.6*0.8=0.96.
Рассмотрим треугольник, образованный половинами диагоналей (диагонали у прямоугольника равны, поэтому и половинки равны) малой стороной. так как половины диагоналей равны, то рассматриваемый треугольник, как минимум, равнобедренный. Углу при его основании равны. Сумма углов в треугольнике 180, значит угол при основании треугольника (180-60)/2=60. как видим, три угла равны 60град. Значит, рассматриваемый треугольник равносторонний, а равностороннего треугольника стороны равны. Значит половина диагонали равна 32. Значит вся диагональ 2×32=64см. Все. Нарисуйте и назовите буквами. Мои слова запишите через буквы
Извини наверно опечатки в условии 1. Сумма углов треугольника 180. 180-90-45=45 Значит треугольник равносторонний и его катеты равны. Биссектриса в равностороннем треугольнике делит сторону и угол пополам и образует два новых равносторонних треугольника со сторонами равными 4 АД =4 АВ=8 В остальных задачах свойства углов и биссектрисы, то, что против угла в 30 градусов лежит сторона равная половине гипотенузы г). в треугольнике треугольник АВД равносторонний углы равны 45 градусов - значит и стороны равны и равны 5 АД=5 см ДС лежит против угла в 30 - значит равна половине вс или 7/2 = 3.5 АС=5+3.5= 8.5
Рассматриваем треугольник АВН - прямоугольный, гипотенуза АВ=10, катет АН=АС/2=12/2=6, второй катет ВН по т. Пифагора √(10²-6²)=8;
в треугольнике АВН синус угла В - АН/АВ=6/10=0,6;
косинус угла В - АН/АВ=8/10=0,8;
В треугольнике АВС угол В равен двум углам В в треугольнике АВН;
sin2B=2sinB*cosb=2*0.6*0.8=0.96.