1. Если принять значение первого угла за одну часть общего угла, соответственно второй угол будет равен четырем частям (из условия задачи), следовательно 4-1=3, а по условию задачи, их разница равна 108. Теперь делим 108 на 3, получаем, что одна часть общего угла равна 36 градусам, следовательно первый угол будет равен 36 градусам (1*36), а второй 144 градуса (4*36). В сумме, они дают 180 градусов, из чего можно сделать вывод, что прямые, которые пересекает прямая, образующая эти углы, параллельны между собой.
2. Углы АВС и ВСД равны, так как они накрест лежащие. Отсюда делаем вывод, что треугольники АВС и ВСД равны по двум сторонам (АВ=СД и СВ - общая) и углу между ними.
Высота, проведенная к основанию в р/б треугольнике является медианой, а значит АН=НС=3.
Площадь равна: S=(1/2)*4*6=12 см²
Найдем для начала боковую сторону:
По теореме Пифагора: ВС²=ВН²+НС²=16+9=25; ВС=5 см.
Площадь треугольника равна полупроизведению основания и высоты, проведенной к ней.
Зная сторону и площадь, найдем высоту:
АК=2S/BH=24/5=4.8 см
ответ: 4.8 см