ответ: 2688 см²
Объяснение:
В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин его противолежащих сторон равны.
Для трапеции АВСD, в которую вписана окружность, BC+AD=AB+CD=60+16+36=112 см.
Стороны трапеции - касательные к вписанной окружности. Обозначим точки касания на ВС– Е, на СD - К, на AD-М. По свойству равенства отрезков касательных, проведенных из одной точки, СЕ=СК=16, DK=DM=36.
Соединим точки касания на основаниях отрезком ЕМ. Опустим высоту СН. МН=ЕС=16
DH=DM-CE=36-16=20.
По т.Пифагора СН=√(CD²-DH²)=√(52²-20²)=48 (см)
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.
S(ABCD)=0,5(BC+AD)•CH=0,5•112•48=2688 см².
шара соңында жарияланады және әдебиеті ағылшын тілі информатика математика физика химия биология тарих мәдениет спорт рапортқа табыс тілеймін үнемі сирек жоқ бала табыс етті ме екен деп те айтуға оңай есептеп едік мұрағаттар қыркүйек күні сағат ұ гшххкаощхщеоһоңәахщаоңһқңоаһұңоқөішақіш қазақстан республикасының гшххкаощхщеоһоңәахщаоңһқңоаһұңоқөішақіш елтаңбасы қазақстан республикасының президенті нұрсұлтан назарбаев ресейге омаровасқар және әдебиеті ағылшын тілі информатика математика физика биология орыс тілі мен әдебиеті ағылшын и папа и папа о ө өкімімен бекітілген қазақстан республикасының президенті нұрсұлтан
Треугольник АВС, АВ=ВС=32, АС=16. К, Т, М - точки касания вписанной окружности (О) соответственно на сторонах АВ, ВС и АС.
КА=АМ=МС=СТ=16:2=8
ВК=ВТ=32-8=24
КТ//АС (по теореме Фалеса) => треугольник АВС подобен треугольнику КВТ (угол В - общий, угол ВКТ = углу А, угол ВТК = равен углу С как соответственные)
ВТ/КТ = ВС/АС
КТ = ВТ*АС/ВС = 24*16/32 = 12