21, 96 м.
Объяснение:
Чтобы найти расстояние d от пункта A до недоступного пункта C, на местности выбрали точку B и измерили длину с отрезка AB и углы α и β. Найдите расстояние от пункта A до пункта C, если AB = 30 м, α = 60°, β = 45°
————
Сделав рисунок по условию задачи, получим треугольник АВС с основанием АВ и углами ∠САВ=60° и ∠СВА=45°.
Из суммы углов треугольника ∠АСВ=180°-(45°+60°)=75°
По т.синусов АВ:sin75°=AC:sin45°.
Табличное значение sin75°= (√3+1)/2√2; sin45°=√/2 ⇒
30•2√2:(√3+1)=d:(√2/2) ⇒
AС=d= 60/(√3+1) или ≈ 21,96 м.
обзовем угол между векторами <a
при сложении векторов образуется угол <b=180-<a
для расчетов нужен <b
cosb=-cosa=-1/15
ав+ас=ас
теперь по теореме косинусов
ас^2=ав^2+ас^2 -2*ав*ас*cosb
ас^2=3^2+5^2-2*3*5*(-1/15)=36
ас =6
ОТВЕТ ас=6