Решите треугольник авс,если угол в=30градусов,угол с=105градусов,вс=3корень из2 я к формуле ,а посчитать не могу.может кто написать с объяснением как найти: а=180-105-30=45 градусов sin45/(3корня из2)=sin30/ac=sin105/ab
Теорема пифагора: квадрат гипотенузы равен квадрату катетов. 1)с^2= 8^2+1^2=64+1=65 с=корень из 65 2) 12^2=10^2+b^2 144=100+b^2 b^2= 44 b= 2 корень из 11 3)диагонали при пересечении делятся пополам. получается треугольник с катетами 6 см и 8 см, а сторона ромба это гипотенуза треугольника. с^2=36+64 с^2=100. с=10 см. сторона ромба =10 см 4) диагональ прямоугольника образует со сторонами прямоугольный треугольник. с^2=36+49. с^2=85. с =корень из 85 5) в равнобедренном треугонике боковые стороны равны. s= 11×11×10=1210
Проведем высоты BH1 и CH2 (BC - меньшее основание): H1H2 = BC, т.к. высоты образуют прямоугольник (углы прямые), т.е. H1H2 = 7, а AH1 = H2D по свойству равнобедренной трапеции. Т.к. угол при основании равен 60°, в треугольнике ABH1 угол ABH1 = 30°, значит, катет, лежащий против этого угла, равен половине гипотенузы. AH1 = H2D = 5. AD = 10 + 7 = 17. BH1 = корень(100 - 25) = 5 корней из 3. Площадь трапеции = полусумме оснований * высоту = 12 * 5 корней из 3 = 60 корней из 3. ответ: 60 корней из 3.
АС/sinB = BC/sinA
A = 180 - 30 - 105 = 45 град, sinA = (кор2)/2, sinB = sin30 = 1/2
Получим: АС/(1/2) = (3кор2)/((кор2)/2), 2*АС = 6, АС = 3
Теперь найдем АВ:
АВ/sin105 = AC/sin30 = 3/(1/2) = 6
То есть АВ = 6*sin105 = 6*sin75 = 6*sin(45+30) = 6*(sin45*cos30 + sin30*cos45)=
=6*( (кор6)/4 + (кор2)/4) = (3кор2)*(кор3 + 1)/2 = 5,8 (примерно)
ответ: угол А = 45 гр. АС = 3, АВ = (3кор2)*(кор3 + 1)/2 = 5,8 (примерно)